El azar es el reino de la incertidumbre, sucesos que acontecen de forma fortuita sin ajustarse aparentemente a ninguna regla, ley u orden. Sin embargo la ciencia también ha logrado conquistar en buena medida este desconcertante territorio mediante las leyes de la probabilidad y la estadística.

La definición matemática de probabilidad para un suceso aleatorio es sencilla e intuitiva y se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles:

Probabilidad = Número Casos Favorables / Número Casos Posibles

A un suceso imposible le corresponde una probabilidad 0 y a un suceso seguro un valor de 1. Es importante tener presente que la fórmula únicamente es válida si todos los casos posibles son equiprobables; es decir, si todos los sucesos tienen la misma oportunidad de producirse. Así la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda al aire es de 1/2, y la probabilidad de obtener un seis al lanzar un dado es de 1/6, ya que para la moneda sólo existen dos casos posibles (cara y cruz) y para el dado seis (cada una de las caras numeradas).

El verdadero quid de la cuestión estriba en comprender el significado de que la probabilidad de obtener cara sea de un cincuenta por ciento para un lanzamiento de moneda. En principio parece indicar que en uno de cada dos lanzamientos obtendremos cara ¿Significa eso que aparecerán alternativamente caras y cruces? Es evidente que no siempre ocurre. Y si obtenemos cuatro caras consecutivas ¿La probabilidad del próximo resultado continúa siendo 1/2 o es más probable obtener una cruz? ¿El número de la lotería que resultó ganador el año pasado es menos probable que vuelva a ser premiado este año?

Las cuestiones más importantes de la vida no son en su mayoría mas que problemas de probabilidad
Pierre Simon Laplace

La probabilidad de 1/2 para obtener cara indica que para un número elevado de lanzamientos aproximadamente la mitad de los resultados serán caras; es decir, la frecuencia relativa del resultado favorable se aproximará mucho a 0’5 cuando el número de lanzamientos sea muy alto, es lo que se conoce en matemáticas como ley de los grandes números. Si obtenemos cuatro o diez caras consecutivas, no podremos saber nada con certeza acerca del resultado del próximo lanzamiento y la probabilidad de obtener cara continuará siendo 1/2, pero sabemos que si lanzamos 1000 veces la moneda aproximadamente 500 resultados serán caras. La probabilidad es un conocimiento aplicable a muchos sucesos no a uno concreto.

Una forma alternativa de obtener probabilidades es mediante recuento estadístico al repetir muchas veces el suceso objeto de estudio. Imaginemos que lanzamos una moneda al aire cientos de veces y anotamos cuidadosamente los resultados, calculando la frecuencia relativa asociada. A partir de los datos obtenidos puede deducirse que la probabilidad de lograr cara se aproxima a 1/2 conforme aumentan el número de tiradas. Existen medidas de probabilidad, que por su naturaleza, sólo pueden ser calculadas de esta manera empírica como la eficacia de los medicamentos, la seguridad de los medios de transporte o el acierto en las previsiones meteorológicas.

Aunque la definición matemática del concepto de probabilidad se la debemos a Laplace, fueron Blaise Pascal y Pierre Fermat quienes iniciaron esta rama de las matemáticas intercambiando correspondencia y principalmente interesados en los resultados y apuestas de los juegos de azar.

Referencias

Fernando Corbalán y Gerardo Sanz: La conquista del azar
Pere Grima: La certeza absoluta y otras ficciones (capítulo 2)

 

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